ลำดับของ ไฟเยอโนร์ด คืออะไร

ไฟเยอโนร์ด (Fibonacci sequence) เป็นลำดับของตัวเลขที่เรียกว่าสมการแฟกโบนัชชี (recurrence relation) โดยที่ตัวแรกเป็น 0 และตัวที่สองเป็น 1 ตัวถัดมาในลำดับจะเป็นผลบวกของตัวสองตัวก่อนหน้า (กล่าวคือ ตัวที่ n จะเท่ากับ ตัวที่ n-1 บวก ตัวที่ n-2)

ลำดับของไฟเยอโนร์ดนี้ได้รับการพัฒนาขึ้นมาตั้งแต่ประเทศอิตาลีในศตวรรษที่ 13 โดยนักคณิตศาสตร์ชื่อเล่นว่าเลโอนาร์โด ไฟบานัชชี (Leonardo Fibonacci) ที่มีชื่อจริงว่าเลโอนาร์โด ฟิโบนัชชี (Leonardo of Pisa) แต่ลำดับและความสัมพันธ์ในลำดับนี้มีอยู่ในรูปแบบของตัวเลขทศนิยมอย่างสัมพันธ์กันที่นำไปสู่ลำดับได้ ตัวแรก 2 ตัวแรกของลำดับคือ 0, 1 และลำดับที่ฟิโบนัชชีใช้บ่อยที่สุดคือ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

ลำดับของไฟเยอโนร์ดมีความสัมพันธ์ต่อเนื่องกันอย่างมากในการศึกษาทางคณิตศาสตร์และวิทยาคอมพิวเตอร์ เพราะสามารถประยุกต์ใช้ได้ในหลายสถาบันการเงิน งานทางสถิติ และการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ เพื่อใช้ในการเขียนโปรแกรม ตัดสินใจทางการเงิน และอื่น ๆ

อีกทั้งยังมีความสัมพันธ์กับสัณฐานวิทยาและลัทธิเศรษฐศาสตร์ด้วย และมีลักษณะทางชีววิทยากับเรื่องของการเติบโตของสิ่งมีชีวิต (เพราะลำดับนี้สามารถอธิบายการเจริญเติบโตของสัตว์หรือพืชได้ในบางกรณี)

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แทน ไฟเยอโนร์ด คือ ตัว "F" ซึ่งในลำดับนี้เราสามารถแทนตัวเลขไฟเยอโนร์ดต่าง ๆ เป็น f0, f1, f2, f3, f4, ... หรือโดยทั่วไปแล้วใช้เป็น Fn เมื่อ n เป็นตัวเลขที่ใช้แทนลำดับ

ไฟเยอโนร์ดมีผลก้าวกระโดดที่นับไม่ถึงอะไรในโลกทางธรรมชาติ แต่ยังมีความสวยงามและความมีประโยชน์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งจำพวกเรื่องนี้สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ในวิชาที่เกี่ยวข้องเช่น ทฤษฎีกราฟ ทฤษฎีเลข และวิชาประยุกต์ต่าง ๆ ในวงกว้าง